ديداكتيك الرياضيات
تعريف الرياضيات
حسب المعجم الفلسفي هو علم الأعداد و الفراغ أو العلم المختص بالقياس و الكميات و المقادير.
عرف الرياضيات بأنها
دراسة القياس و الحساب و الهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبياً و منها البنية، الفضاء أو الفراغ، و التغير و الأبعاد. و بشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و البراهين الرياضية و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضاً على أنها دراسة الأعداد و أنماطها.
دراسة القياس و الحساب و الهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبياً و منها البنية، الفضاء أو الفراغ، و التغير و الأبعاد. و بشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و البراهين الرياضية و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضاً على أنها دراسة الأعداد و أنماطها.
الرياضيات علم الدِّراسة المنطقيَّة لكمِّ الأشياء وكيفها وترابطها، كما أنه علم الدراسة المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة الرِّياضية. وهي واحدة من أكثر أقسام المعرفة الإنسانية فائدة وإ ثارة . ويُعزى سبب صعوبة تعريف كلمة رياضيات إلى المواضيع العديدة التي تشملها .
وتشمل الرياضيات الأساسية التي تدرس بالمدارس، دراسة الأعداد والكميات والصيغ والعلاقات. فعلى سبيل المثال، يدرس الحسابمسائل تتعلق بالأعداد،
وتشمل الرياضيات الأساسية التي تدرس بالمدارس، دراسة الأعداد والكميات والصيغ والعلاقات. فعلى سبيل المثال، يدرس الحسابمسائل تتعلق بالأعداد،
الرياضيات علم يستعمل لغة الرموز يهتم بدراسة الاعداد.و الكميات و الاشكال التي تحتل نكانا في الفراغ .يدرس العلاقات الموجودة بين القيم بشكل منطقي .يستهظف الجانب العقلي و الخركي و الذهني في شخصية الطفل ارتباطا بالمدرسة يتكون من الحساب و الهندسة و تنظيم المعطيات و المسائل .
الرياضيات هي علم وفن ولغة وأداة.
◀هو علم لأنه يتميز بالمعرفة المبنية على التسلسل الذي يبدا بالمفاهيم وينتهي بالنظريات والقوانين التي تبنى عليها باقي العلوم.
◀وهو فن لأنه يتميز بتدرج الأفكار وتسلسلها وتجانسها في بناء المعلومة.
◀ وهو لغة لأنه يعتمد على رموز موحدة عالميا.
◀ وهو أداة لاستخدامه في مجالات الحياة اليومية.
◀وهو فن لأنه يتميز بتدرج الأفكار وتسلسلها وتجانسها في بناء المعلومة.
◀ وهو لغة لأنه يعتمد على رموز موحدة عالميا.
◀ وهو أداة لاستخدامه في مجالات الحياة اليومية.
الأهداف العامة لتدريس مادة الرياضيات
الاهداف العامة : القدرة على التفاعل مع العالم الخارجي
- القدرة على تحقيق ذاته وانماء شخصيته و ثقته بمؤهلاته الشخصية و على التواصل و الاستعداد للعمل الجماعي-اكتساب المفاهيم الرياضية اللازمة لفهم و استيعاب باقي المواد -بناء و اكتساب المفاهيم والمعارف و المهارات و التقنيات.
- القدرة على تحقيق ذاته وانماء شخصيته و ثقته بمؤهلاته الشخصية و على التواصل و الاستعداد للعمل الجماعي-اكتساب المفاهيم الرياضية اللازمة لفهم و استيعاب باقي المواد -بناء و اكتساب المفاهيم والمعارف و المهارات و التقنيات.
الأهداف العامة لتدريس الرياضيات. :
• القدرة على التفاعل مع العالم الخارجي*
• الاستقلال المعنوي، والثقة بالنفس، والاعتماد على الذات*
• تنمية روح الإبداع والمبادرة والتنافس الشريف*
• القدرة على تحقيق الذات، وإنماء الشخصية، والثقة بالمؤهلات الشخصية، وعلى التواصل والاستعداد للعمل الجماعي*
• بناء واكتساب المفاهيم والمعارف والمهارات والتقنيات*
• تنمية الاستعداد وإغناء القدرات في مجالات البحث والملاحظة والتجريد والاستدلال والدقة في التعبير*
• فهم واستيعاب مضامين باقي المواد، وخاصة العلمية والتكنولوجية*
• اتخاذ اتجاهات ايجابية نحو مادة الرياضيات.*
• الاستقلال المعنوي، والثقة بالنفس، والاعتماد على الذات*
• تنمية روح الإبداع والمبادرة والتنافس الشريف*
• القدرة على تحقيق الذات، وإنماء الشخصية، والثقة بالمؤهلات الشخصية، وعلى التواصل والاستعداد للعمل الجماعي*
• بناء واكتساب المفاهيم والمعارف والمهارات والتقنيات*
• تنمية الاستعداد وإغناء القدرات في مجالات البحث والملاحظة والتجريد والاستدلال والدقة في التعبير*
• فهم واستيعاب مضامين باقي المواد، وخاصة العلمية والتكنولوجية*
• اتخاذ اتجاهات ايجابية نحو مادة الرياضيات.*
تجميع
إضافة لما ذكر، ندرج كأهداف عامة لمادة الرياضيات:
بناء واكتساب المفاهيم والمعارف والمهارات والتقنيات
تنمية استعدادات المتعلم وإغناء قدراته في مجالات البحث والملاحظة والتجريب والاستدلال والتعبير.
اكتساب المفاهيم الرياضاتية اللازمة لفهم واستيعاب محتويات باقي المواد، خاصة منها العلمية والتكنولوجية.
جعل المتعلم يتخذ مواقف ايجابية تجاه مادة الرياضيات.
إضافة لما ذكر، ندرج كأهداف عامة لمادة الرياضيات:
بناء واكتساب المفاهيم والمعارف والمهارات والتقنيات
تنمية استعدادات المتعلم وإغناء قدراته في مجالات البحث والملاحظة والتجريب والاستدلال والتعبير.
اكتساب المفاهيم الرياضاتية اللازمة لفهم واستيعاب محتويات باقي المواد، خاصة منها العلمية والتكنولوجية.
جعل المتعلم يتخذ مواقف ايجابية تجاه مادة الرياضيات.
*الأسس و المبادئ الموجهة للإطار المنهحي الرياضياتي*
الأسس المنهجية :
الانطلاق من حل مساءل مستقاة من الحياة اليومية
اعتماد العمل الفردي والجماعي
الانطلاق من حل مساءل مستقاة من الحياة اليومية
اعتماد العمل الفردي والجماعي
أسس علمية تتجلى في اكتساب بعض المفاهيم العلمية ، أيضا هناك أسس منهجية تتمحور حول اكتساب المتعلم منهجية التفكير والاستدلال على الأشياء
من المبادئ
بناء التعلمات في اطار وضعيات
اعتماد المقاربة بالكفايات
استثمار الخطا كمصدر للتعلم
التقويم
النهج الرياضياتي
بناء التعلمات في اطار وضعيات
اعتماد المقاربة بالكفايات
استثمار الخطا كمصدر للتعلم
التقويم
النهج الرياضياتي
الاعتماد على مبدأ التدرج
الانطلاق من الملموس الى المجرد
الانطلاق من الملموس الى المجرد
تجميع
ينتظم الإطار المنهجي العام للرياضيات وفق مجموعة من الأسس والمبادئ، والتي تعتبر محددات منهجية للممارسات البيداغوجية داخل الفصل. ويمكن تلخيصها فيما يلي:
♨اعتماد النهج الرياضاتي
♨اعتماد نهج التقصي
♨حل المسائل
ينتظم الإطار المنهجي العام للرياضيات وفق مجموعة من الأسس والمبادئ، والتي تعتبر محددات منهجية للممارسات البيداغوجية داخل الفصل. ويمكن تلخيصها فيما يلي:
♨اعتماد النهج الرياضاتي
♨اعتماد نهج التقصي
♨حل المسائل
*الإطار المنهجي*
*البناء*
♨ما المقصود بمرحلة البناء؟ كيف تتم؟ وما الهدف منها؟
الهدف اكساب المتعلم مفهوم رياضي جديد
♨ما المقصود بمرحلة البناء؟ كيف تتم؟ وما الهدف منها؟
الهدف اكساب المتعلم مفهوم رياضي جديد
أنشطة البناء يقصد بها الانشطة التي تهدف إلى بناء مفهوم ما في الرياضيات.
نضع المتعلم أمام وضعية يكون فيها عاجزا عن حلها باعتماد مكتسباته السابقة وبالتالي يجد نفسه في حاجة إلى مكتسبات جديدة.
هذه المرحلة المبتغى منها هو خلخلة معارف المتعلم وتحسيسه أن معارفه غير كافية لحل الوضعية المشكلة.
أنشطة البناء ينطلق من وضعية مشكلة محفزة ذات معنى تتوج ببناء و صياغة المتعلمين للمفهوم الرياضي في شكل تعريف أوقاعدة أو تقنية.
تجميع
مرحلة البناء، مرحلة تنبني على مجموعة من الأنشطة التي تدفع المتعلم إلى اكتساب المعرفة عن طريق مجموعة من الوضعيات هدفها الأساس بناء المفهوم أو المهارة او التقنية.
ويتم هذا البناء من خلال مختلف الحلول التي يتوصل إليها المتعلم. وتجدر الإشارة إلى أن هذه الأنشطة تنجز بشكل تدريجي حسب أهميتها ودورها في تحقيق الكفاية. وتتسم بالانخراط الذاتي للمتعلم مع مجموعته في إطار تعليم تعاوني والذي يعتبر من أهم استراتيجيات تعلم الرياضيات.
◀المدرس في مرحلة البناء: مرشد وموجه، يتقبل الحلول المقترحة من طرف المتعلمين منظما ومصححا لها، ومستعملا مختلف المقاربات البيداغوجية الحديثة لبناء المفهوم.
مرحلة البناء، مرحلة تنبني على مجموعة من الأنشطة التي تدفع المتعلم إلى اكتساب المعرفة عن طريق مجموعة من الوضعيات هدفها الأساس بناء المفهوم أو المهارة او التقنية.
ويتم هذا البناء من خلال مختلف الحلول التي يتوصل إليها المتعلم. وتجدر الإشارة إلى أن هذه الأنشطة تنجز بشكل تدريجي حسب أهميتها ودورها في تحقيق الكفاية. وتتسم بالانخراط الذاتي للمتعلم مع مجموعته في إطار تعليم تعاوني والذي يعتبر من أهم استراتيجيات تعلم الرياضيات.
◀المدرس في مرحلة البناء: مرشد وموجه، يتقبل الحلول المقترحة من طرف المتعلمين منظما ومصححا لها، ومستعملا مختلف المقاربات البيداغوجية الحديثة لبناء المفهوم.
*الترييض*
الترييض مرحلة اساسية بمثابة استثمار وتطبيق مباشر للمعرفة الجديدة التي تم بناؤها في مرحلة البناء
انشطة الترييض هي تطبيق مباشر لما تم بناؤه.
تقدم فيها وضعيات مختلفة ومتدرجة من حيث الصعوبة توظف فيها الادوات الادوات المفهومية المكتسبة في مرحلة البناء
الترييض هو مرحلة أساسية اذ تسمح بتثبيت المفاهيم والقواعد و تعبر عن مدى فهم واستيعاب المتعلمين للدرس الجديد
الترييض . تعطى للمتعلمين أنشطة من خلالها تتم معرفة هل المتعلم تمكن من استيعاب المفهوم الجديد وطبقه . وهاد المرحلة يمكننا إعطائها اسم الإدماج الجزئي
*المرحلة الترييــضــيـة :*
*• وتتكون من مجموعة من الأنشطة التي يتطلب إنجازها تطبيقا مباشراً لما تم بناؤه في المرحلة السابقة. وهو ما يتيح للمتعلمين إمكانية التمرن والتدريب على ما تم تعلمه.*
*• وتتكون من مجموعة من الأنشطة التي يتطلب إنجازها تطبيقا مباشراً لما تم بناؤه في المرحلة السابقة. وهو ما يتيح للمتعلمين إمكانية التمرن والتدريب على ما تم تعلمه.*
مرحلة الترييض:
تعتبر هذه المرحلة استثمار و تطبيق مباشر للمفهوم الجديد الذي تم بناؤه في المرحلة البناء، و تقدم في هذه المرحلة أنشطة مختلفة ومتدرجة.
تعتبر هذه المرحلة استثمار و تطبيق مباشر للمفهوم الجديد الذي تم بناؤه في المرحلة البناء، و تقدم في هذه المرحلة أنشطة مختلفة ومتدرجة.
تجميع
باختصار، بعد بناء المفهوم الرياضاتي تأتي مرحلة الترييض التي تعتبر استثمارا للكفايات التي تم بناؤها. حيث يعمل المتعلم من خلال وضعيات جديدة على إدماج مكتسباته واستثمارها، في إطار عمل تعاوني وتشاركي مع الأستاذ. هذا الأخير من واجبه استحضار مختلف تقنيات التنشيط لبلوغ الهدف.
باختصار، بعد بناء المفهوم الرياضاتي تأتي مرحلة الترييض التي تعتبر استثمارا للكفايات التي تم بناؤها. حيث يعمل المتعلم من خلال وضعيات جديدة على إدماج مكتسباته واستثمارها، في إطار عمل تعاوني وتشاركي مع الأستاذ. هذا الأخير من واجبه استحضار مختلف تقنيات التنشيط لبلوغ الهدف.
*التقويم*
التقويم حصة تأتي بعد تبييض الوضعية وبناء المفاهيم حيث يتم تمرير مجموعة من الأنشطة والمسائل الموجهة لتوظيف واستمرار المكتسبات في وضعيات ملائمة تسمح بالتأكد من مدى بلوغ النتائج المسطرة.
مرحلة التقويم:يضبط المدرس في هذه المرحلة مدى تحقق الأهداف المتوخاة من الدرس، وكذا حصيلة مكتسبات المتعلمين في المرحلتين السابقتين، وأداة هذا التقويم مجموعة من الوضعيات ( تمارين أو مسائل ) تغطي مختلف المعارف المكتسبة. ويكتسي التقويم وفق هذا التصور طابعا إجماليا جزئيا وله وظيفته التشخيصية ( إذ به يتم تحديد الأخطاء أو أنواع الصعوبات)، وله امتدادات تكوينية لأن نتائجه تستثمر في مرحلة الدعم.
اقتراح انشطة متضمنة للمفهوم الجديد وينجز بشكل فردي اما على الالواح او الدفاتر لتقويم مدى تمكن المتعلم من المفهوم الجديد وتطبيقه
تتم من خلال إنجاز المتعلم مجموعة من التمارين التي من خلالها يتعرف المعلم مدى تحقق الاهداف المسطرة ورصد الاخطاء لمعالجتها فيما بعد
*• - المرحلة التقويــــمية:*
*• وتتكون من مجموعة من الأنشطة التي يسعى من خلال إنجازها تقويم حصيلة مكتسبات المتعلمين في الدرس برمته. ولتدبيرها ينبغي اتباع الخطوات الآتية :*
*• - يقرأ المدرس تعليمة أو تعليمات كل تمرين ويشرحها.*
*• - ينجز المتعلمين بالتتابع التمارين بشكل فردي.*
*• - تستثمر النتائج عن طريق تصحيحها ومناقشتها جماعيا.*
تجميع
*• وتتكون من مجموعة من الأنشطة التي يسعى من خلال إنجازها تقويم حصيلة مكتسبات المتعلمين في الدرس برمته. ولتدبيرها ينبغي اتباع الخطوات الآتية :*
*• - يقرأ المدرس تعليمة أو تعليمات كل تمرين ويشرحها.*
*• - ينجز المتعلمين بالتتابع التمارين بشكل فردي.*
*• - تستثمر النتائج عن طريق تصحيحها ومناقشتها جماعيا.*
تجميع
الأهداف من المرحلة:
تقويم مكتسبات المتعلم من الدرس وذلك من خلال وضعيات تقويمية.
◀خصائص وضعية تقويمية
جديدة ليست مشابهة للبناء
تتميز بالشمولية و الاستمرارية
هي بمثابة تقويم لهدف الدرس
تدفع المتعلم إلى توظيف مكتسبات سابقة
تحتاج إلى تتبع و جرد الصعوبات
تستدعي دعم *فوري*
غير *جزافية*
فرصة لتخطيط ممنهج للدعم فيما بعد
تقويم مكتسبات المتعلم من الدرس وذلك من خلال وضعيات تقويمية.
◀خصائص وضعية تقويمية
جديدة ليست مشابهة للبناء
تتميز بالشمولية و الاستمرارية
هي بمثابة تقويم لهدف الدرس
تدفع المتعلم إلى توظيف مكتسبات سابقة
تحتاج إلى تتبع و جرد الصعوبات
تستدعي دعم *فوري*
غير *جزافية*
فرصة لتخطيط ممنهج للدعم فيما بعد
*التقويم و الدعم و التوليف*
في الحصة الثالثة والاخيرة من الدرس حيث يتم دعم التعثرات الملاحظة لدى المتعلمين خلال التقويم.
يتم الدعم عبر انشطة للتثبيت والإغناء ومعالجة التعثرات وفق ما ابانت عليه نتايج التقويم مع مراعاة حاجات كل فئة من المتعلمين
تتكون هذه المرحلة من وضعيات تعالج الأخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم لدى المتعلمين ,وجدير بالذكر بأن الأنشطة و التمارين المبرمجة في هذه المرحلة يجب أن تستجيب لخصوصيات كل فئة من المتعلمين مراعاة لطبيعة الفروق الفردية بين المتعلمين في درجة تعلمهم.
في التقويم وبعد الحصول على معطيات حول تعلم الأطفال ورصد التعثرات.نقوم ببناء تصور للتعديل والتصحيح.واختيار الوضعيات التصحيحية المناسبة التي ستعمد إلى تنمية المهارات وقدرات المتعلمين قصد اختيار الدعم التربوي الملائم لكل حالة وفي الوقت المناسب.الدعم الفوري والاني
في ضوء التقويم الذي أنجز سابقا و بناء على النتائج المسجلة يقوم الاستاذ بتفييء المتعلمين حسب نوع الصعوبات المسجلة .و بالتالي يتخذ الصيغة التي يراها مناسبة في توزيع المتعلمين و كذا في اختيار و تدبير انشطة الدعم للمتعثرين و التثبيت للمتحكمين.
كذلك يمكن ان يعتمد التعلم بالقرين فيساعد المتفوقون المتعثرين
كذلك يمكن ان يعتمد التعلم بالقرين فيساعد المتفوقون المتعثرين
*المرحلة الداعمــــــة :
*• ينبغي أن تسمح الأنشطة المقترحة خلال هذه المرحلة بممارسات فارقية، تمكن المتعلمات والمتعلمين الذين لهم صعوبات من تجاوزها بدعم معرفي من طرف المدرس. وتمكن المتعلمين غير المتعثرين من توسيع استخدامهم للمفاهيم والمعارف والمهارات التي تعلموها.
*• ينبغي أن تسمح الأنشطة المقترحة خلال هذه المرحلة بممارسات فارقية، تمكن المتعلمات والمتعلمين الذين لهم صعوبات من تجاوزها بدعم معرفي من طرف المدرس. وتمكن المتعلمين غير المتعثرين من توسيع استخدامهم للمفاهيم والمعارف والمهارات التي تعلموها.
تجميع
الهدف من انشطة التقويم والدعم والتوليف:
دعم مكتسبات المتعلم بالحصص السابقة وتكون بالأسبوع الخامس من الوحدة.
الهدف من انشطة التقويم والدعم والتوليف:
دعم مكتسبات المتعلم بالحصص السابقة وتكون بالأسبوع الخامس من الوحدة.
*مجالات مادة الرياضيات*
الأعداد والحساب
الهندسة والقياس
تنظيم البيانات
الهندسة والقياس
تنظيم البيانات
الأنشطة العددية
الأنشطة الهندسية
أنشطة القياس
الأنشطة الهندسية
أنشطة القياس
مجال الاعداد و الحساب مجال الهندسة مجال القياس مجال حل المسائل و مجال تنظيم و معالجة البيانات
تجميع
مجالات الرياضيات وفق البرنامج الجديد:
الأعداد والحساب
الهندسة ♨القياس(الأطوال،الكثل،المساحة،الحجم،الزمن، النقود، الزاويا.... )
المسائل
تنظيم البيانات
مجالات الرياضيات وفق البرنامج الجديد:
الأعداد والحساب
الهندسة ♨القياس(الأطوال،الكثل،المساحة،الحجم،الزمن، النقود، الزاويا.... )
المسائل
تنظيم البيانات
الكفايات النهائية
الكفايات النهائية في المستوى الاول و الثاني
المستوى الأول:
أن يكون المتعلم قادرا على:
حل وضعية مشكلة انطلاقا من مكتسباته.
التعامل بالأعداد من 0 إلى 99 تمثيلا وكتابة بالارقام وبالحروف.
إنجاز عمليات جمع بالاحتفاظ وبدونه في نطاق الاعداد من 0 إلى 99
إنجاز عمليات طرح بدون احتفاظ في نطاق الاعداد من 0 إلى 99
تقدير وقياس الأطوال والكتل والزمن باستعمال وحدات غير اعتيادية
التموقع في الزمان والمكان
التعرف على الخط المستقيم وعلى بعض الأشكال
تنظيم بيانات في جداول بمدخلين.
أن يكون المتعلم قادرا على:
حل وضعية مشكلة انطلاقا من مكتسباته.
التعامل بالأعداد من 0 إلى 99 تمثيلا وكتابة بالارقام وبالحروف.
إنجاز عمليات جمع بالاحتفاظ وبدونه في نطاق الاعداد من 0 إلى 99
إنجاز عمليات طرح بدون احتفاظ في نطاق الاعداد من 0 إلى 99
تقدير وقياس الأطوال والكتل والزمن باستعمال وحدات غير اعتيادية
التموقع في الزمان والمكان
التعرف على الخط المستقيم وعلى بعض الأشكال
تنظيم بيانات في جداول بمدخلين.
المستوى الثاني:
أن يكون المتعلم قادرا
حل وضعية مشكلة انطلاقا من مكتسباته
التعامل بالأعداد من 0 إلى 999 تمثيلا وكتابة بالارقام وبالحروف.
إنجاز عمليات جمع وطرح بالإحتفاظ وبدونه في نطاق الاعداد من 0 إلى 999
إنجاز عمليات ضرب
تعرف بعض وحدات قياس الأطوال والكتل والسعة والزمن
قراءة الساعة
استعمال الاوراق والقطع النقدية
تعرف الأشكال الهندسية وإنجاز بعض الإنشاءات
تنظيم بيانات في جداول
حل مسائل
أن يكون المتعلم قادرا
حل وضعية مشكلة انطلاقا من مكتسباته
التعامل بالأعداد من 0 إلى 999 تمثيلا وكتابة بالارقام وبالحروف.
إنجاز عمليات جمع وطرح بالإحتفاظ وبدونه في نطاق الاعداد من 0 إلى 999
إنجاز عمليات ضرب
تعرف بعض وحدات قياس الأطوال والكتل والسعة والزمن
قراءة الساعة
استعمال الاوراق والقطع النقدية
تعرف الأشكال الهندسية وإنجاز بعض الإنشاءات
تنظيم بيانات في جداول
حل مسائل
0 التعليقات:
إرسال تعليق